時計の長針と短針の速さと角度の問題【暗記事項の計算】
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短針は、24時間で2周します。（午前で1周、午後で1周）
つまり、12時間で1周(360°)します。
1時間は12時間の12分の1なので、360°の12分の1だけ進むということです。
計算すると、1時間で30°ということがわかります。
1時間(60分)で30°進むということは、
1分はその60分の1の時間なので、30°の60分の1だけ進むということになります。
計算すると0.5°となります。
長針は60分で360°（１時間で１周）進みます。
1分はその60分の1なので、360°の60分の1進むことになります。
よって、360°を60で割り、1分で6°進むのだとわかります。
短針は1分間で0.5°進みます。
よって\(x\)分間では、0.5\(x\)°進みます。
長針は1分間で6°進みます。
よって\(x\)分間では、6\(x\)°進みます。
短針が１２時間で１周する間に、長針は１２周（１時間ごとに１周）します。
なので、長針の進む速さは、短針の進む速さの１２倍となります。
(7)12時26分の短針は、12時の位置から何度右回転した向きにあるか。
(8)12時26分の長針は、12時の位置から何度右回転した向きにあるか。
(9)12時26分の長針と短針のなす180°以下の角度を求めなさい。
時計の長針と短針がつくる角度の問題【基本～応用問題】中学数学～高校入試
12時\(x\)分において、長針と短針のなす角度が55°になるときの\(x\)の値を求めなさい。
15時\(x\)分において、長針と短針のなす角度が75°になるときの\(x\)の値を求めなさい。※値が分数になるときは帯分数で答えなさい。
長針の先端をＡ、短針の先端をＢとし、文字盤の中心を点Ｏとする。
図のように、点Ｐが午前3時ちょうどに文字盤の9の位置から出発し、長針の進む半分の速さで、反時計回りに時計盤の周りを回るものとする。
午前3時\(x\)分において、次の条件をすべて満たすとき、\(x\)の値を求めなさい。※値が分数になるときは帯分数で答えなさい。
条件１：∠AOB＝∠AOPとなる。
条件２：文字盤の12時の位置から右回りにB、A、Pと並ぶ。
時計の長針と短針の角度がテーマの高校入試の過去問
この長針と短針でできる角度a（a≦180）を求めよ。
(B)点Ｐは午後２時ちょうどに文字盤の９の位置を出発して、次の条件を満たしながら時計の周上を回る。
条件１：回る向きは針の回る向きと逆向きである。
条件２：回る速さは長針の回る速さの半分である。
長針と短針と線分ＯＰが、はじめてこの順に等しい角度の間隔で並ぶのは午後２時何分か求めよ。ただし答えは帯分数の形で答えること。
アナログ時計の針の向きは、0時00分の時の状態から
・長針は1分で6度進む。
・短針は1分で0.5度進む。
※次の問題(1)～(3)の解説にあるように暗記していなくても導くことができますが、暗記しておくと問題を解く際の時間短縮になります。