平方根の応用問題【難問までテーマ別一覧】中学数学から高校入試問題まで

学習の優先順位は以下のようになっています。
1. 平方根の基本の計算問題をスラスラ解ける状態にする

これがまず準備できていないと、応用問題や難問にとりかかっても学習効率が悪くなってしまいます。

スラスラ解ける状態になったら、いよいよ応用問題の対策に進みます。

2. 大小関係に関する問題を基本レベルまで練習する

その際、いきなり問題を解くのではなく、解説を読み、その内容がわかるかどうかのチェックをします。

平方根の応用問題に苦手が子が多いのは、ルートに関する基本的な理解が解く際の武器になるため、暗記で突破しにくいという特徴があるからです。

もちろん解き方のパターンに慣れるということは大事なことですが、難問になるほど、ただ暗記すればよいというワケにはいかなくなります。

そういった意味で、大小関係に関する問題は、理解を助けてくれる題材としては相性がよいジャンルになります。

次に平方根の理解を助けてくれるジャンルとして有効なのは、ルートの中の自然数ｎを求める問題です。

3. ルートの中の自然数ｎを求める問題を練習する

ここで、基本レベルまでを繰り返し解いて、パターンに慣れつつ、平方根の応用問題に慣れていきます。


坂田先生
中学数学の定期テスト対策として取り組みたい場合は、学校で使用しているワーク（問題集）と教科書の章末問題を利用しましょう。

にゃんこ
優先順位としては、練習したいパターンだけをピックアップして解いてゆくと学習効率が良くなります。

ここまで学習すれば、応用問題を練習してゆく土台は整いました。

近似値の問題や整数部分、小数部分の問題を対策しても良いですし、これまで学習した平方根の問題を難問まで対策していってもいいでしょう。

ただ、繰り返しになりますが、学習の際大事なことは、わからない場合なすぐに解説を読み、その説明が理解できるかどうかのチェックをしてください。

そのことに関して次は『平方根の難問対策』について詳しく解説していきます。

１：平方根の難問を解いてみようとする。

６：スラスラ自分の言葉で解説できるようになったら、解答を再現する練習をする。
　
７：そのストックを増やしてゆく。（つまり復習もしてゆく）

坂田先生

という具合になります。

にゃんこ

逆に、平方根の難問を対策しようとする場合、一番やってはいけない手順はこうです。

１：意気揚々と難問にとりかかる。

２：さっぱりわからないのに、長時間考え続ける。

坂田先生

ただし、一部この方法で実力がメキメキ上がるケースがあります。

にゃんこ

それは、すでに実力があった上で（つまり難問が解ける実力がある状態で）、さらなる超難問に取り組もうとするケースです。

坂田先生

ただ、そんな子は高校入試には困らないと思うので、考えてわからなければすぐに解説を見る、というスタンスでＯＫです。

難問を対策しようという場合に効果的なのは、平方根の応用問題のなかでも、同じジャンルの難問だけまとめて解いてゆく、という方法です。

例えば、平方根の小数部分だけが題材に上がっている難問だけをまとめ解く、という具合です。

このように範囲を絞ってそのテーマのみの難問を繰り返し解くと、そのテーマに対する理解力が深まると同時に実力が上がりやすいです。

また、これは平方根の問題に限らず、他の分野でも有効な学習スタイルですので、ぜひ参考にしてください。