中３｜式の値の難問（乗法公式を使うパターン）
(1) \(x=11.5\) 、\(y=0.3\)のとき、\(x^{2}+25y^{2}-10xy\)の値を求めよ。
(2) \(a-b=98\)のとき、\(a^{2}-a+b^{2}+b-2ab-6\)の値を求めよ。
(3) \(a-b=4\) 、\(a^{2}+b^{2}=10\)のとき、\(ab\)の値を求めよ。
(4) \(a+b=10\) 、\(ab=-4\)のとき、\(a^{2}+b^{2}\)の値を求めよ。
(5) \(a+b=8\) 、\(ab=5\)のとき、\(a-b\)の値を求めよ。(\(a\)＞\(0\)、\(b\)＜\(0\)とする)
(6) \(a:b=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}\)のとき、\(\dfrac{a^{2}-ab}{a^{2}-b^{2}}\)の値を求めよ。
(7) \(a-b=6\)のとき、\(\dfrac{a^{2}+b^{2}}{4}-\dfrac{ab}{2}\)の値を求めよ。
(8) \(ab=3\) 、\(2a+b=4\)のとき、\(\left( a^{2}-1\right) \left( b^{2}-4\right) \)の値を求めよ。
(9) \(a=0.23\) 、\(b=0.77\)のとき、\(\left( a+2b\right) ^{2}+\left( a-b\right) ^{2}-5b^{2}\)の値を求めよ。
(10) \(a=9.86\) 、\(b=0.12\)のとき、\(a^{2}+9b^{2}-6ab-0.25\)の値を求めよ。
(11) \(a=1234\) 、\(b=1132\)のとき、\(a^{2}+b^{2}-2ab-4a+4b+4\)の値を求めよ。
(12) \(a+b=\dfrac{1}{2}\) 、\(4ab=1\)のとき、\(2a^{2}+6ab+2b^{2}\)の値を求めよ。
(13) \(a+b=1\) 、\(a^{2}b+ab^{2}-2ab-2a-2b-2=0\)のとき、\(a^{2}+b^{2}\)の値を求めよ。
(14) \(ab=2\) 、\(a^{2}b-ab^{2}-4a^{2}b^{2}=0\)のとき、\(a^{2}+b^{2}\)の値を求めよ。
(15) \(a-2b=4\) 、\(\left( a+3\right) \left( 3-2b\right) =9\)のとき、\(a^{2}b^{2}-a^{2}b+2ab^{2}\)の値を求めよ。
(16) \(2\left( a-1\right) =-b\)のとき、\(\dfrac{2a^{2}+3ab+b^{2}}{a+b}\)の値を求めよ。(\(a+b\)の値は\(0\)でないとする)
(17) \(\left( a+2\right) \left( b+2\right) =18\) 、\(\left( a+3\right) \left( b+3\right) =28\)のとき、\(\left( a+4\right) \left( b+4\right) \)の値を求めよ。
(18) \(x+\dfrac{1}{x}=5\)のとき、\(x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}\)の値を求めよ。
(19) \(x^{2}-\dfrac{1}{x^{2}}=5\)のとき、\(x^{4}+\dfrac{1}{x^{4}}\)の値を求めよ。
(20) \(x+\dfrac{1}{x}=4\)のとき、\(x^{2}+4x+6+\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{x^{2}}\)の値を求めよ。
(21) \(a^{3}b+a^{2}b^{3}=4\) 、\(a^{5}b^{4}=-2\)のとき、\(\left( a^{3}b-a^{2}b^{3}\right) ^{2}\)の値を求めよ。
(22) \(2x^{2}-6x+3=0\)のとき、\(2x^{4}-6x^{3}+9x+1\)の値を求めよ。
(23) \(x=\dfrac{3}{2}\)のとき、
の値を求めよ。
(24) \(a^{2}+b^{2}=13\) 、\(a^{4}+b^{4}=97\)のとき、\(ab\)の値を求めよ。(\(a\)＞\(0\)、\(b\)＞\(0\)とする)
(25) \(\left( a+1\right) \left( b+1\right) \left( c+1\right) =24\) 、\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=-1\)のとき、\(a+b+c\)の値を求めよ。
※セット版も単品版もあります。
- 文字のない計算(正負の数の計算問題・四則演算)
- 単項式の計算(単項式の乗除)
- 多項式の計算問題の難問
- 式の値(乗法公式なし)
- 因数分解の難問
- 展開や因数分解を使う計算(多項式の計算)
- 工夫で解く計算問題
- 式の値(乗法公式あり)(←このページ)
- 平方根の計算問題の難問
- 式の値(平方根あり)
本名：坂田健太（滋賀県）