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平方完成をしないで2次関数のグラフの頂点の座標を求める方法
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2次関数のグラフの頂点のx座標の公式
![2次関数の頂点のx座標の公式](https://ouchimath.com/wp-content/uploads/2022/07/2次関数の頂点のx座標の公式.jpg)
公式を問題にあてはめて求めると、頂点のx座標はこうなります。
![頂点のx座標の求め方の具体例1](https://ouchimath.com/wp-content/uploads/2022/07/頂点のx座標の求め方.jpg)
2次関数の頂点のx座標が \(-3\) となったということは、xが\(-3\) の値をとるときのy座標が、頂点のy座標だということになります。
なので、次にやることは、このx座標の値\(-3\) を2次関数のxに代入して、xが\(-3\) のときのyの値を求めることです。
![頂点のy座標を求める手順の説明](https://ouchimath.com/wp-content/uploads/2022/07/頂点のy座標を求める手順の説明.jpg)
よって、2次関数 \(y=x^{2}+6x+1\) のxの値が\(-3\) のときのyの値は\(-8\) だということがわかりました。
これは2次関数 \(y=x^{2}+6x+1\) の頂点のx座標とy座標のことなので、この2次関数のグラフの頂点の座標は \(\left( -3,-8\right)\) だということが判明したことになります。
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平方完成をしないで2次関数の頂点を求める練習問題
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\(y=4x^{2}+8x\)
先程の問題とは少し違って、cにあたる部分がありません。
しかし、頂点のx座標を求めるのにcは使いませんので、やり方は同じままで求められます。
習得のコツですが、最初は慣れないうちは考え込まずに、答えを見ながらなぞるようにして、最後まで解いてください。
解答はこちらになります。
![平方完成しないで頂点の座標を求める方法の解説2](https://ouchimath.com/wp-content/uploads/2022/07/平方完成しないで頂点の座標を求める方法の解説2.jpg)
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2:答えを見ながら手を動かす。
3:同じ問題を3回、4回と繰り返して、だんだんとスラスラ解けるようになってゆく。
![](https://ouchimath.com/wp-content/uploads/2020/10/neko-60x60.jpg)
2:わからないのに、答えを見ようとしないで、自力を突破しようとして時間が過ぎる。
3:1回解いて終わり。繰り返さない。
![](https://ouchimath.com/wp-content/uploads/2020/10/坂田先生-60x60.jpg)
以上、『平方完成をしないで2次関数のグラフの頂点の座標を求める方法』の解説でした。
2:平方完成しないで求める方法(x座標、y座標ともに、公式を当てはめる方法)
3:平方完成しないで求める方法(x座標だけ公式を当てはめる方法)