- ２点から等距離にある直線の式の求め方２通り
- ２点から等距離にある直線の式の公式３つ
参考：３点から等距離にある点の座標の求め方３通り
参考：３点を頂点とする三角形の面積を求める公式｜原点を通る場合通らない場合
参考：線分の垂直二等分線の方程式の求め方２通りと公式
２点から等距離にある直線の式の求め方２通り
２点\(A(1,2)\),\(B(3,4)\)から等距離にある直線の方程式を求めよ。
「２点A、Bから同じ距離にある直線」とは、別の言い方をすると「線分ABの垂直二等分線」ということになります。
２点から等距離にある直線の式の公式３つ
しかし次のように変換するとスッキリします。
このように書き変えるといいでしょう。
ただし、差を求める部分(ｘ座標の差、ｙ座標の差)は、引く順番をそろえる必要があります。（次のように）
このように、ｘ座標の差を求める時に
点Bのｘ座標－点Aのｘ座標
というようにしたなら、ｙ座標の差は
点Bのｙ座標－点Aのｙ座標
をしなければいけません。
（点Aのｙ座標－点Bのｙ座標をしてはいけません。）
逆に、ｘ座標の差を求める時に
点Aのｘ座標－点Bのｘ座標
というようにしたなら、ｙ座標の差は
点Aのｙ座標－点Bのｙ座標
をしなければいけません。
（点Bのｙ座標－点Aのｙ座標をしてはいけません。）
一次関数の基本形で表した公式です。
2点から等距離にある直線の傾きと切片
２点から等距離にある直線の公式
ｘ座標の中点←(２点のｘ座標の和÷２)
ｙ座標の中点←(２点のｙ座標の和÷２)
「２点A、Bから等距離にある直線の傾き」とはすなわち「直線ABと垂直な傾き」でもあります。
【ポイント】２直線が垂直に交わる時、その２直線の傾きの積は常に\(-1\)となる。
手順２：その直線が２点A、Bの中点を通ることを利用して、ｘ座標の中点の値を変数ｘに代入し、ｙ座標の中点の値を変数ｙに代入して、ｙ切片ｂを求める。
参考：３点から等距離にある点の座標の求め方３通り
参考：３点を頂点とする三角形の面積を求める公式｜原点を通る場合通らない場合
参考：線分の垂直二等分線の方程式の求め方２通りと公式
\(x\),\(y\)は求める直線上にある変数であり、常にAPとBPの距離が等しいという問題の条件を満たします。
なので、\(y=-x+5\)は求める直線の式を表しているということです。