【更新】計算問題の難問を追加しました

単項式と多項式の計算問題の難問たち|中2中3数学~高校入試

単項式多項式の難問

にゃんこ
このページでは、中学数学で学習する単項式と多項式の計算問題の難問を学習できます。
ここで習得できる内容
  1. 単項式の乗法と除法の難問|中2数学~高校入試
  2. 多項式の計算問題の難問|中2数学~高校入試
  3. 多項式の計算問題の難問|中3数学~高校入試
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坂田先生
これだけ↓の難問を練習できます。(プリントアウト版あり)
1:単項式の乗法と除法の難問【中2】
単項式の乗除問題一覧
2:多項式の計算問題の難問【中2】
中2多項式問題35一覧1000
3:多項式の計算問題の難問【中3】
中3多項式計算問題難問一覧1000

単項式の乗法と除法の難問|中2数学~高校入試

単項式の乗除難問

坂田先生
最初は、中2数学で学習する単項式の乗法と除法の難問です。
単項式の乗除問題一覧
にゃんこ
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(1) \(\left( -\dfrac{b}{2a^{2}}\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{1}{6a^{3}}\right) \times \dfrac{3a}{b^{4}}\)
単項式の乗除難問1

(2) \({\small \left( -\dfrac{3}{10}x^{4}y\right) ^{2}\div \left( -3xy^{2}\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{1}{10}x^{2}y\right) ^{2}}\)

単項式の乗除難問2

(3) \({\small \left( -\dfrac{2}{3}x^{3}y\right) ^{2}\div \left( -\dfrac{1}{2}xy^{2}\right) \times \left( -\dfrac{1}{2}xy\right) ^{3}}\)

単項式の乗除難問3

(4) \(\left( -a^{3}b^{2}\right) ^{2}\div \left( 2a^{2}b\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{1}{2}a^{2}\right) ^{3}\)

単項式の乗除難問4

(5) \(\dfrac{2}{5}x^{3}\div \left\{ -\dfrac{4}{3}\left( x^{2}\right) ^{3}\right\} \div \left( -\dfrac{3}{5}x\right) ^{2}\)

単項式の乗除難問5

(6) \(a\left( -\dfrac{a}{b^{2}}\right) ^{3}\left( \dfrac{b}{a^{3}}\right) ^{3}\div \left( -2ab\right) \)

単項式の乗除難問6

(7) \(\left( -\dfrac{3}{2}x^{2}y\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{9}{4}xy^{3}\right) ^{2}\div \left( -\dfrac{x}{y}\right) ^{3}\)

単項式の乗除難問7

(8) \(\left( -2a^{2}b\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{1}{3}ab^{3}\right) \times \left( -\dfrac{b^{3}}{2a^{2}}\right) ^{2}\)

単項式の乗除難問8

(9) \(\left( -0.5a^{2}b\right) ^{3}\div \left( -0.2a^{2}b^{3}\right) ^{2}\)

単項式の乗除難問9

(10) \(\left( -\dfrac{1}{3}xy^{2}\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{1}{2}x^{2}y\right) ^{2}\div \left( -2xy^{2}\right) ^{2}\)

単項式の乗除難問10

(11) \(-1^{2}\times a^{2}b\div \left( 0.5ab\right) ^{3}\times \left( 0.25\right) ^{2}\)

単項式の乗除難問11

(12) \(\left( -\dfrac{bc}{3a}\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{2}{3ab^{2}}\right) ^{4}\times \left( \dfrac{4}{b^{3}c}\right) ^{3}\)

単項式の乗除難問12

(13) \(-2^{4}\div \left( -\dfrac{2a^{3}}{b^{2}}\right) ^{2}\times \left( -2a^{2}b\right) ^{2}\)

単項式の乗除難問13

(14) \({\small \left( -3a^{2}b\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{2}{5}ab^{2}\right) ^{2}\times \left( -\dfrac{2}{ab^{2}}\right) ^{3}\div 0.5}\)

単項式の乗除難問14

(15) \(\left( -3xy^{2}\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{9}{10}x^{2}\right) ^{2}\times \left( 0.2x\right) ^{3}\)

単項式の乗除難問15

(16) \({\small -\dfrac{\left( -2x^{2}y^{3}\right) ^{3}}{2}\div \left( \dfrac{4y^{3}}{-3x^{2}}\right) ^{2}\div \left( 1-1.25\right) ^{2}}\)

単項式の乗除難問16

(17) \(\left( -\dfrac{1.2bc}{a}\right) ^{3}\times \left( 1.25a^{2}bc\right) ^{3}\)

単項式の乗除難問17

(18) \({\small \left( -3x^{2}y\right) ^{3}\div \left\{ \left( -3x^{3}y^{2}\right) ^{2}\div \left( -\dfrac{1}{3}xy\right) ^{2}\right\} }\)

単項式の乗除難問18

(19) \(-1^{2}\div \dfrac{-\left( ab^{2}c^{3}\right) ^{2}}{\left( -a\right) ^{2}\left( -b\right) ^{3}\left( -c^{4}\right) }\)

単項式の乗除難問19

(20) \({\small \left( \dfrac{1}{4}x\right) ^{3}\div \left( -\dfrac{5}{8}x\right) ^{2}\div \left( -0.5x\right) ^{2}\times \left( -1.25x\right) ^{3}}\)

単項式の乗除難問20

単項式の計算問題の難問はここまでです。

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多項式の計算問題の難問|中2数学~高校入試

多項式中2難問

坂田先生
次は、中2の範囲における多項式の計算問題の難問です。
中2多項式問題35一覧1000
にゃんこ
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(1) \(2\left( \dfrac{2a-3b}{6}\right) -8\left( \dfrac{3a-b}{4}\right) \)

中2多項式の難問1
(2) \(\dfrac{3x-2y+1}{2}+x-2y+1\)
中2多項式の難問2
(3) \(-\dfrac{2x-y}{6}+\dfrac{x-y}{9}-\dfrac{x-2y}{4}\)
中2多項式の難問3
(4) \(\dfrac{2x+y}{3}-\dfrac{x-2y}{2}-\dfrac{2x-3y}{6}\)
中2多項式の難問4
(5) \(\dfrac{4x-y}{12}-\left( \dfrac{2x-y}{6}-\dfrac{3x-5y}{4}\right) \)
中2多項式の難問5
(6) \(x-\left( \dfrac{3y-z}{4}-\dfrac{x-2y-3z}{6}\right) \)
中2多項式の難問6
(7) \(\dfrac{3a-4b-c}{2}-\left( a-\dfrac{2b-c}{3}\right) \)
中2多項式の難問7
(8) \(\dfrac{2\left( 3a-8b\right) }{7}-\dfrac{3\left( a-3b\right) }{2}\)
中2多項式の難問8
(9) \(\dfrac{2x\left( x-3y\right) }{3}-\dfrac{3y\left( 2x-y\right) }{2}-\dfrac{1}{6}x^{2}\)
中2多項式の難問9
(10) \(a-\dfrac{3\left( a-2b\right) }{2}-\dfrac{2}{3}b\)
中2多項式の難問10
(11) \(\dfrac{4}{3}\left( \dfrac{a-3b}{2}\right) -\dfrac{1}{3}\left( a-b\right) \)
中2多項式の難問11
(12) \(\dfrac{1}{4}\left( 2a-3b\right) -\dfrac{a-2b}{6}+\dfrac{a+3b}{3}\)
中2多項式の難問12
(13) \(\dfrac{2x+y}{3}-0.2x+y\)
中2多項式の難問13
(14) \(5x-3y-\dfrac{2x-y}{3}\times 5\)
中2多項式の難問14
(15) \(\dfrac{3x+2y}{3}-y-\dfrac{2x-y}{2}\)
中2多項式の難問15
(16) \(-\dfrac{3x+y}{2}-3x+2y-1\)
中2多項式の難問16
(17) \(\dfrac{5x-2y}{6}-3x+y-\dfrac{x-y}{4}\)
中2多項式の難問17
(18) \(\dfrac{2a-3b}{8}\times \left( -20\right) -\dfrac{a-b}{6}\times 36\)
中2多項式の難問18
(19) \(6\left( \dfrac{3a-b}{12}-\dfrac{a-b}{18}+a\right) \)
中2多項式の難問19
(20) \(\dfrac{2x-y-1}{6}-\dfrac{2}{3}\left( x-2\right) -\dfrac{x-3y+1}{2}\)
中2多項式の難問20
(21) \({\small 3\left( x-2y-1\right) -\dfrac{3x-y}{2}-\dfrac{1}{4}\left( x-y+1\right)} \)
中2多項式の難問21
(22) \(\dfrac{-\left( -2\right) ^{2}}{6}+144x^{6}y^{3}\div \left( -6x^{2}y\right) ^{3}\)
中2多項式の難問22
(23) \(\dfrac{1-2a}{5}-2\left( 1-3a\right) -\dfrac{1}{2}a\)
中2多項式の難問23
(24) \(\left( 1\div \dfrac{3}{x}\right) -3\times \dfrac{x-2y}{2}-y\)
中2多項式の難問24
(25) \(a-3b-\left\{ \dfrac{1}{4}a-\dfrac{1}{3}\left( a-2b\right) \right\} \)
中2多項式の難問25
(26) \(\dfrac{1}{6}x-\left( \dfrac{x-y}{8}-\dfrac{x-y}{9}\right) \times 12-y\)
中2多項式の難問26
(27) \({\tiny 3\left( \dfrac{a-2b}{2}-\dfrac{a+4b}{6}\right) -2\left( \dfrac{a-b}{2}-\dfrac{2a-b}{6}\right)} \)
中2多項式の難問27
(28) \({\tiny \left\{ \left( \dfrac{3x^{6}y^{3}}{2}\right) ^{2}-\dfrac{\left( 2x^{4}y^{2}\right) ^{3}}{7}\right\} \div \left( -\dfrac{1}{2}x^{2}y\right) ^{3}\times \left( \dfrac{xy^{2}}{31}\right) ^{2}}\)
中2多項式の難問28
(29) \(\left\{ \dfrac{1}{3}x^{2}y-\left( -3y\right) ^{2}\right\} \div \left( 1\div 0.3\right) ^{2}\div y\)
中2多項式の難問29
(30) \(\dfrac{2}{3}\left( 2a-\dfrac{1}{6}b\right) -\dfrac{1}{2}\left\{ \dfrac{5\left( a-b\right) }{3}\right\} \)
中2多項式の難問30
(31) \(6\left( \dfrac{1}{2}a^{2}-\dfrac{2}{3}a+0.5\right) -\dfrac{2}{3}\left( a^{2}-2\right) \)
中2多項式の難問31
(32) \(\dfrac{1}{0.2}\times \left\{ -\dfrac{1}{5}\left( a-b\right) -0.4a\right\} \)
中2多項式の難問32
(33) \(\left( \dfrac{a^{2}b}{0.25}\right) ^{2}-\left( 1\div \dfrac{1.5}{a}\right) ^{3}\div \left( a\div 3\right) ^{3}\)
中2多項式の難問33
(34) \(\dfrac{2a^{4}b-4a^{3}b^{2}}{2a^{2}b}-\dfrac{1.5a^{3}b^{2}-5a^{2}b^{3}}{3ab^{2}}\)
中2多項式の難問34中2多項式の難問34別解
(35) \({\tiny \dfrac{x^{2}+3x^{2}y}{2}\div \left\{ \dfrac{15y^{2}+16}{8}-2\left( y^{2}+1\right) \right\} \div \left( -\dfrac{2x}{3y}\right) ^{2}}\)
中2多項式の難問35
中2数学の多項式の計算問題の難問はここまでです。
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多項式の計算問題の難問|中3数学~高校入試

多項式中3難問

坂田先生
最後は、中3の範囲における多項式の計算問題の難問です。乗法公式による展開や因数分解などを駆使して解きます。
中3多項式計算問題難問一覧1000
にゃんこ
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(1) \(\dfrac{4}{7}\left( \dfrac{1}{3}x-3.5\right) ^{2}\)

中3多項式の計算問題難問1
(2) \(\dfrac{\left( 3x-1\right) ^{2}}{6}-\left( x-2\right) \left( x+1\right) \)
中3多項式の計算問題難問2

(3) \(\left\{ \left( -3a^{3}b^{2}\right) ^{2}+3ab\left( b-2a^{2}b\right) \right\} \div 3ab^{2}\)
中3多項式の計算問題難問3

(4) \(\dfrac{\left( a-b\right) ^{2}}{4}-\dfrac{\left( 2a+b\right) \left( a-b\right) }{8}\)
中3多項式の計算問題難問4

(5) \(\left( a^{2}-2a+1\right) \left( a^{2}+2a+1\right) \)
中3多項式の計算問題難問5

(6) \(\dfrac{\left( a-b\right) \left( a+3b\right) }{2}-\dfrac{\left( a-2b\right) ^{2}}{3}\)
中3多項式の計算問題難問6

(7) \(\left( 3a-3b+1\right) ^{2}-9\left( a-b\right) ^{2}\)
中3多項式の計算問題難問7

(8) \(2^{4}\left( a-0.5\right) \left( 0.5+a\right) \left( a^{2}+0.25\right) \)
中3多項式の計算問題難問8中3多項式の計算問題難問8別解

(9) \(\left( a-\dfrac{1}{5}b\right) \left( \dfrac{b}{5}+a\right) +\left( -\dfrac{b}{5}+5a\right) ^{2}\)
中3多項式の計算問題難問9

(10) \(\left\{ \left( a-5\right) \left( a-4\right) -\left( a-5\right) ^{2}\right\} ^{2}\)

中3多項式の計算問題難問10

(11) \(\left( \dfrac{5a+12b}{13}\right) ^{2}+\left( \dfrac{12a-5b}{13}\right) ^{2}\)
中3多項式の計算問題難問11

(12) \({\small \left( 2x-5\right) \left( 3x-3\right) -\left( 2x-5\right) ^{2}-2\left( x+2\right) ^{2}}\)
中3多項式の計算問題難問12

(13) \(\left( \dfrac{x+2y}{2}+x\right) ^{2}-\left( x+\dfrac{x-2y}{2}\right) ^{2}\)
中3多項式の計算問題難問13

(14) \({\small \left\{ \dfrac{\left( 2a+b\right) \left( a+b\right) }{2}-2a-b\right\} \div \left( 2a+b\right) }\)
中3多項式の計算問題難問14

(15) \(\left( 3a-3b-1\right) ^{2}-9\left( a-b\right) ^{2}\)

中3多項式の計算問題難問15中3多項式の計算問題難問15別解

(16) \(\left( a-5b-c\right) ^{2}-\left( 5b+c\right) \left( -2a+5b+c\right) \)
中3多項式の計算問題難問16

(17) \(\dfrac{1}{12}\left( 2x-4y\right) \left( 6y+3x\right) \left( 2x^{2}+8y^{2}\right) \)
中3多項式の計算問題難問17

(18) \(\left\{ \left( \dfrac{1}{2}a-\dfrac{1}{3}b\right) ^{2}-\left( \dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{3}b\right) ^{2}\right\} ^{3}\)
中3多項式の計算問題難問18

(19) \({\tiny \dfrac{\left( 3a-8b\right) ^{2}+\left( 3a+2b\right) ^{2}}{5}-\left( \dfrac{3a-8b}{5}\right) \left( 6a+4b\right)} \)
中3多項式の計算問題難問19

(20) \({\tiny \left( 3a+2b+c\right) \left( 3a-2b-c\right) -\left( 3a-2b+c\right) \left( 3a+2b-c\right)} \)

中3多項式の計算問題難問20

(21) \({\small \left\{ \left( a-b\right) ^{3}+\dfrac{\left( a+2b\right) \left( a-b\right) ^{2}}{2}\right\} \div \left( a-b\right) ^{2}}\)
中3多項式の計算問題難問21

(22) \({\tiny \left( x-y-z\right) \left( x+y-z\right) -\left( x+y+z\right) \left( x-y+z\right)} \)
中3多項式の計算問題難問22

(23) \(\dfrac{\left( a+b\right) ^{2}}{16}-\dfrac{\left( a+b\right) \left( a-b\right) }{10}+\dfrac{\left( a-b\right) ^{2}}{25}\)
中3多項式の計算問題難問23

(24) \({\tiny \dfrac{\left( a+3b\right) \left( a+b\right) }{3}+\dfrac{\left( a-b\right) \left( a+3b\right) }{2}-\dfrac{\left( a+4b\right) \left( 5a-b\right) }{6}}\)
中3多項式の計算問題難問24

(25) \({\small \left( -6x^{2}+3y\right) ^{3}\div \left( -10x^{2}+5y\right) ^{2}\div \left( -0.6\right) ^{2}}\)
中3多項式の計算問題難問25