【特集】円周角の定理の難問

高校入試対策プリント『平方根の計算問題の難問プリント』難関私立の小問PDF

平方根の計算問題難問プリント

お母さま
このページは、高校入試対策(難関私立や国立)として、平方根の計算問題の難問プリントだけをピンポイントに探している方のために用意したページです。
坂田先生
全問題を無料で学習できるように以下に公開していますので、復習用にプリントアウトしておきたいという方はプリントアウト版PDF(有料)をダウンロードしてください。
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高校入試対策|平方根の計算問題プリント難問編

平方根の計算問題難問プリント35サムネ平方根計算一覧1000

にゃんこ
この一覧ページと全問題&全解説(計25枚)プリントアウトしておきたい方は、35問目の最後を見てください。

(1) \(\dfrac{4+5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{2\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{7}}\)

平方根の計算難問01
【別解1】
平方根の計算難問01別解2
【別解2】
平方根の計算難問01別解1
(2) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{6}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
平方根の計算難問02
【別解】
平方根の計算難問02別解
(3) \({\small \dfrac{\left( \sqrt{3}+5\right) \left( \sqrt{3}-3\right) }{2}-\left( -\dfrac{4}{\sqrt{2}}\right) ^{3}\div \dfrac{4}{\sqrt{6}}}\)
平方根の計算難問03
(4) \({\small \sqrt{5}\left( \dfrac{1}{\sqrt{10}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right) -\sqrt{5}\left( \dfrac{1}{\sqrt{10}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)} \)
平方根の計算難問04
(5) \(\dfrac{2}{\sqrt{14}}\left( 7-\sqrt{7}\right) -\left( 1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right) ^{2}\)
平方根の計算難問05
(6) \(\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\dfrac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
平方根の計算難問06
【別解】
平方根の計算難問06別解
(7) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
平方根の計算難問07
(8) \(\left( 0.6\right) ^{3}\times 5^{2}-\left\{ \dfrac{6\sqrt{3}}{5}\div \left( -\sqrt{3}\right) ^{3}\right\} \)
平方根の計算難問08
(9) \(\dfrac{\sqrt{80}-10\sqrt{3}}{\sqrt{5}}-\left( \sqrt{3}-\sqrt{5}\right) ^{2}\)
平方根の計算難問09
(10) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\left( \sqrt{12}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right) \left( \sqrt{18}+9\right) \)
平方根の計算難問10
【別解】
平方根の計算難問10別解
(11) \(\dfrac{\sqrt{7}\left( \sqrt{21}+1\right) }{7}-\dfrac{1+\sqrt{28}}{\sqrt{7}}+2\)
平方根の計算難問11
(12) \(7.5\times \left( \dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right) ^{2}\)
平方根の計算難問12
【別解】
平方根の計算難問12別解
(13) \({\small -\dfrac{7}{\sqrt{10}}\left\{ \dfrac{\left( \sqrt{5}+1\right) ^{2}}{\sqrt{2}}+\left( -\sqrt{2}\right) ^{3}-\sqrt{2}\right\} }\)
平方根の計算難問13
(14) \(\dfrac{\left( 3\sqrt{2}-\sqrt{6}\right) \left( \sqrt{3}+3\right) }{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{2}\)
平方根の計算難問14
(15) \({\small \left( \sqrt{7}+1\right) ^{3}\left( \sqrt{7}-1\right) -\left( \sqrt{7}+1\right) \left( \sqrt{7}-1\right) ^{3}}\)
平方根の計算難問15
(16) \(\sqrt{4.51^{2}-4.49^{2}}\div \sqrt{2}\)
平方根の計算難問16
(17) \({\small \dfrac{1}{\sqrt{5}}\left\{ \left( \sqrt{5}+2\sqrt{2}\right) ^{2}-\left( 2\sqrt{5}+\sqrt{2}\right) ^{2}\right\} -\dfrac{1}{\sqrt{5}}}\)
平方根の計算難問17
(18) \(\dfrac{\left( -\sqrt{6}\right) ^{3}+\left( -\sqrt{8}\right) ^{3}}{\left( -\sqrt{2}\right) ^{3}}\)
平方根の計算難問18
(19) \(\sqrt{\left( 17^{2}-11^{2}\right) \div \left( 14^{2}-11^{2}\right) \div 0.04}\)
平方根の計算難問19
(20) \({\tiny \left( \dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\right) ^{2}+2\left( \dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\right) \left( \dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\right) +\left( \dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\right) ^{2}}\)
平方根の計算難問20
(21) \({\small \left( 2-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right) ^{2}-\dfrac{\left( \sqrt{6}-\sqrt{3}\right) \left( -1+\sqrt{2}\right) }{\sqrt{3}}}\)
平方根の計算難問21
(22) \(\dfrac{1}{1-\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
平方根の計算難問22
(23) \({\tiny \left\{ \sqrt{11}\left( \sqrt{14}+\sqrt{5}\right) -\sqrt{7}\left( \sqrt{14}+\sqrt{5}\right) -\sqrt{5}\left( \sqrt{11}-\sqrt{7}\right) \right\} \div \sqrt{14}}\)
平方根の計算難問23
(24) \(\left\{ \left( 2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right) ^{2}\left( \sqrt{11}-\sqrt{12}\right) ^{2}\right\} ^{3}\)
平方根の計算難問24
(25) \(\dfrac{\left( \sqrt{3}+\sqrt{2}\right) ^{5}\left( \sqrt{3}-\sqrt{2}\right) ^{6}}{\left( \sqrt{7}+\sqrt{6}\right) ^{5}\left( \sqrt{7}-\sqrt{6}\right) ^{5}}\)
平方根の計算難問25
(26) \(\sqrt{0.0025}+\sqrt{0.125}\)
平方根の計算難問26
【別解】
平方根の計算難問26別解
(27) \(\sqrt{0.98}+\sqrt{0.02}+\sqrt{0.08}\)
平方根の計算難問27
【別解】
平方根の計算難問27別解
(28) \({\tiny \left\{ \left( 7+4\sqrt{3}\right) ^{3}+\left( 7-4\sqrt{3}\right) ^{3}\right\} ^{2}-\left\{ \left( 7+4\sqrt{3}\right) ^{3}-\left( 7-4\sqrt{3}\right) ^{3}\right\} ^{2}}\)
平方根の計算難問28
(29) \(\left( \sqrt{16}+\sqrt{24}+\sqrt{32}+8\right) \div \sqrt{8}\)
平方根の計算難問29
(30) \({\tiny \left( \sqrt{7}-\sqrt{5}\right) \left( \sqrt{21}+\sqrt{15}\right) \left( \sqrt{28}-\sqrt{20}\right) \left( \sqrt{14}+\sqrt{10}\right)} \)
平方根の計算難問30
(31) \({\tiny \left( 1-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) ^{2}+\left( 1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right) ^{2}}\)
平方根の計算難問31
(32) \(\dfrac{\sqrt{0.52^{2}-0.2^{2}}}{0.3^{2}}\)
平方根の計算難問32
(33) \({\small \left\{ \left( \dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\right) ^{6}-\left( \dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\right) ^{2}\right\} \div \left( 1+\sqrt{3}\right)} \)
平方根の計算難問33
(34) \(\dfrac{\left( -3\right) ^{55}-3^{53}}{\left( \sqrt{3}\right) ^{100}}\)
平方根の計算難問34
(35) \({\tiny \left\{ \left( \sqrt{14}+\sqrt{13}\right) ^{3}+\left( \sqrt{14}-\sqrt{13}\right) ^{3}\right\} ^{2}-\left\{ \left( \sqrt{14}+\sqrt{13}\right) ^{3}-\left( \sqrt{14}-\sqrt{13}\right) ^{3}\right\} ^{2}}\)
平方根の計算難問35
坂田先生
ここまでの35問について全問一覧ページと全問題&全解説(計25枚)をプリントアウトしておきたい方はこちら

平方根の計算プリント難問編は以上になります。

平方根の計算プリントの使い方

ここで利用できる平方根の計算プリントの使い方としては、別解までスラスラ解けるようにすることをおすすめします。

基本的には平方根の計算問題は、解き方のバリエーションが多いという特徴があります。

なので、プリントにある別解の方法でも解ける状態にしておくと、解法が浮かびやすいという状態を作ることができます。

にゃんこ
解き方が複数あった場合は、そのどれかに気が付けばよい、ということなので、この『平方根の計算問題プリント活用方法』は非常に有効だということです。
坂田先生
例えば(1)の問題は3通りの解き方があり、そのどれかに気が付いていれば解けていたということです。

しかし、せっかくプリントアウトして練習しても、別解まで習得していなかった場合、身に付けた解き方のバリエーションはそれだけになってしまいます。

このようにして、特に平方根の計算問題のプリントは活用してください。

また、解き方がわからない場合は、すぐに解説を見て、最初はそれを見ながら白紙に再現するという方法をおすすめします。

理由は、考え込む時間がもったいないからです。

計算問題は特に、思考力の前にスラスラ解ける状態になることを優先したほうがよいでしょう。

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