- 碁石の数がテーマの規則性の問題と碁石の数え方３通り
- 図形ごとの碁石の数の数え方｜３通りまとめ
- 復習&練習用
碁石の数がテーマの規則性の問題と碁石の数え方３通り
まず、一番右から２番目の図形に書いてある式を理解しようとしてください。(左から２番目ではなく右から２番目の図形です)
それを理解する助けとして、一番右から３番目の図形や一番右から４番目の図形と式を見ます。
一番右から２番目の図形に書いてある式が理解できたら、一番右にある図形(１辺にｎ個の碁石が並んだ図形)の式を理解しようとしてください。
やってはいけないのは、最初に一番左にある図形の式の意味を理解しようとすることです。
その理由は、左のほうにある図形は碁石の数が少ないので「どうやってこの式になるのか」を考えても意味がわかりにくいからです。
次のように、「各辺の碁石の数から１を引いたかたまり」が何セットあるのかという考え方で、碁石の数を数えていきます。
ただし、最後の問題は「各辺の碁石の数から１を引いたかたまり」と「各辺の碁石の数から２を引いたかたまり」を作り出して、重複しないように数える必要があります。
２つ目の考え方は、重複して数えてしまった部分をあとで引こうというものです。
まず、１辺に並んだ碁石の数を数え、これが何セットあるかという計算をします。
それによって、２重にカウントしてしまった部分がありますので、その数だけマイナス１をします。
さらに、最後の問題は３重にカウントしてしまった部分も登場するので、その部分についてはマイナス２をしていきます。
最後の図形は、
２重にカウントしてしまった部分は３カ所(マイナス１が３カ所)
３重にカウントしてしまった部分は２カ所(マイナス２が２カ所)
あります。
よって、重複して数えた回数を引くために、計算の最後にマイナス７をします。
３つ目の数え方は、頂点以外の部分を最初に数えてしまって、最後に頂点の数を足すという方法です。
「１辺にならんだ碁石の数から２を引いた数」が何セットあるのかという見方をして、頂点以外の部分を数え上げていきます。
最後に、頂点の数だけ碁石を足して、計算完了となります。
図形ごとの碁石の数の数え方｜３通りまとめ
碁石が３辺にｎ個並ぶ正三角形の場合
碁石が４辺にｎ個並ぶ正方形の場合
碁石が５辺にｎ個並ぶ正五角形の場合
碁石が６辺(家型)にｎ個並ぶ場合
復習&練習用
