中３｜式の値の難問（乗法公式を使うパターン）

にゃんこ

このページでは、中学３年生に学習する式の値の難問(乗法公式を使う問題)だけを学習できます。

問題一覧

にゃんこ

この問題&解答をプリントアウトしておきたい方は25問目の最後をご覧ください。（このテーマだけのドリル単品もあります）

中３｜式の値の難問（乗法公式を使うパターン）

(1) \(x=11.5\) 、\(y=0.3\)のとき、\(x^{2}+25y^{2}-10xy\)の値を求めよ。

解説(タップで開く)

(2) \(a-b=98\)のとき、\(a^{2}-a+b^{2}+b-2ab-6\)の値を求めよ。

解説

(3) \(a-b=4\) 、\(a^{2}+b^{2}=10\)のとき、\(ab\)の値を求めよ。

解説

(4) \(a+b=10\) 、\(ab=-4\)のとき、\(a^{2}+b^{2}\)の値を求めよ。

解説

(5) \(a+b=8\) 、\(ab=5\)のとき、\(a-b\)の値を求めよ。(\(a\)＞\(0\)、\(b\)＜\(0\)とする)

解説

(6) \(a:b=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}\)のとき、\(\dfrac{a^{2}-ab}{a^{2}-b^{2}}\)の値を求めよ。

解説

(7) \(a-b=6\)のとき、\(\dfrac{a^{2}+b^{2}}{4}-\dfrac{ab}{2}\)の値を求めよ。

解説

(8) \(ab=3\) 、\(2a+b=4\)のとき、\(\left( a^{2}-1\right) \left( b^{2}-4\right) \)の値を求めよ。

解説

(9) \(a=0.23\) 、\(b=0.77\)のとき、\(\left( a+2b\right) ^{2}+\left( a-b\right) ^{2}-5b^{2}\)の値を求めよ。

解説

(10) \(a=9.86\) 、\(b=0.12\)のとき、\(a^{2}+9b^{2}-6ab-0.25\)の値を求めよ。

解説

(11) \(a=1234\) 、\(b=1132\)のとき、\(a^{2}+b^{2}-2ab-4a+4b+4\)の値を求めよ。

解説

(12) \(a+b=\dfrac{1}{2}\) 、\(4ab=1\)のとき、\(2a^{2}+6ab+2b^{2}\)の値を求めよ。

解説

(13) \(a+b=1\) 、\(a^{2}b+ab^{2}-2ab-2a-2b-2=0\)のとき、\(a^{2}+b^{2}\)の値を求めよ。

解説

(14) \(ab=2\) 、\(a^{2}b-ab^{2}-4a^{2}b^{2}=0\)のとき、\(a^{2}+b^{2}\)の値を求めよ。

解説

(15) \(a-2b=4\) 、\(\left( a+3\right) \left( 3-2b\right) =9\)のとき、\(a^{2}b^{2}-a^{2}b+2ab^{2}\)の値を求めよ。

解説

(16) \(2\left( a-1\right) =-b\)のとき、\(\dfrac{2a^{2}+3ab+b^{2}}{a+b}\)の値を求めよ。(\(a+b\)の値は\(0\)でないとする)

解説

(17) \(\left( a+2\right) \left( b+2\right) =18\) 、\(\left( a+3\right) \left( b+3\right) =28\)のとき、\(\left( a+4\right) \left( b+4\right) \)の値を求めよ。

解説

(18) \(x+\dfrac{1}{x}=5\)のとき、\(x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}\)の値を求めよ。

解説

(19) \(x^{2}-\dfrac{1}{x^{2}}=5\)のとき、\(x^{4}+\dfrac{1}{x^{4}}\)の値を求めよ。

解説

(20) \(x+\dfrac{1}{x}=4\)のとき、\(x^{2}+4x+6+\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{x^{2}}\)の値を求めよ。

解説

(21) \(a^{3}b+a^{2}b^{3}=4\) 、\(a^{5}b^{4}=-2\)のとき、\(\left( a^{3}b-a^{2}b^{3}\right) ^{2}\)の値を求めよ。

解説

(22) \(2x^{2}-6x+3=0\)のとき、\(2x^{4}-6x^{3}+9x+1\)の値を求めよ。

解説

(23) \(x=\dfrac{3}{2}\)のとき、の値を求めよ。

解説

(24) \(a^{2}+b^{2}=13\) 、\(a^{4}+b^{4}=97\)のとき、\(ab\)の値を求めよ。(\(a\)＞\(0\)、\(b\)＞\(0\)とする)

解説

(25) \(\left( a+1\right) \left( b+1\right) \left( c+1\right) =24\) 、\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=-1\)のとき、\(a+b+c\)の値を求めよ。

解説

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まとめセットに追加した補足テーマです。

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