高卒認定試験数学の出題範囲と難易度は数Ⅰのココだけ【出ない分野は即カット】

1. １：整式の加法減法
2. ２：因数分解・展開・分母の有理化
3. ３：集合と命題
4. ４：一次不等式
5. ５：二次関数
6. ６：二次不等式
7. ７：三角比
8. ８：データの分析

因数分解はたすきがけを利用する内容が頻出となっています。

令和元年

このような難易度の問題がベストでしょう。

このように、項が３つある式の展開が出題されやすいです。
平成29年
このあたりの問題を対策しようとなると、先に中学数学の因数分解と展開（中３で学習します）の基本問題の復習をしておくと、スムーズに身に付きます。

平方根の分母の有理化もそうですね。中３で習う、分母の有理化を復習してからこの問題にとりかかると理解が速いでしょう。
平成30年

基本となる集合図の問題
平成28年
この分野をまず最初に学習すべきは、この問題になります。

この理解があるかどうかを聞いてくる問題が過去多数出題されています。

この問題&解答は無料で入手できますので、ぜひともプリントアウトして役立ててください。

次に、集合図はこの分野かつこの難易度のものを練習します。

令和元年

AかつB、AまたはB
について理解しているかどうかを問う問題です。

１：かっこのある一次不等式
平成30年
冒頭で紹介した、かっこのある一次不等式です。無料で入手できます。

２：小数のある一次不等式

令和元年

３：分数のある一次不等式

平成27年 この分野のパターンは、このページの冒頭でお伝えした通りです。

このパターンも出題される可能性はあります、
平成29年:一次不等式の文章題けれども、文章問題そのものがバリエーションがありますので、対策をとりあえず後回しにすることをおすすめしています。
特に中学数学で、方程式の文章題が苦手だった場合は、時間がかかってしまう可能性があります。
個人的には費用対効果が小さい分野だと思っているので、これ以外を勉強したあとに、時間的余裕があればとりかかるようにしてください。
中学数学の方程式の文章題が苦手でなかった方以外はとにかく後回しにしましょう。

１：二次関数のグラフのかたちが上に凸か下に凸か、その向きを調べる力
２：頂点の座標を求める力
この２点を対策します。
令和元年

１：グラフを移動させる問題
２：二次関数の定数を求める問題
３：頂点の座標と、そのグラフが通る座標で二次関数を作る問題
４：二次関数の式から頂点を求める問題
５：二次関数の最大値・最小値を求める問題
６：二次関数とｘ軸との共有点

１：グラフを移動させる問題

平成30年

２：二次関数の定数を求める問題

令和元年

３：頂点の座標と、そのグラフが通る座標で二次関数を作る問題

平成29年

４：二次関数の式から頂点を求める問題

平成30年
平方完成せずに、頂点の座標を簡単に求める手順を書いておきました。
平方完成ができる場合はそれで解いても大丈夫です。

５：二次関数の最大値・最小値の問題

平成30年
変域のある場合はこのようにグラフを書いて求めます。

６：二次関数とｘ軸との共有点

平成27年

１：二次不等式がｘ軸と２点で交わる問題
２：二次不等式がｘ軸と１点で接する問題
３：二次不等式を解く問題

１：二次不等式がｘ軸と２点で交わる問題

平成29

２：二次不等式がｘ軸と１点で接する問題

令和元年

３：二次不等式を解く問題

平成29

。
１：角度を求める練習問題
２：線分の長さを求める練習問題
３：sin cos tanの値を計算する問題
４：三角比の相互関係の公式を使った問題
５：代表的な三角比の表を覚え、そこから計算する問題

１：角度を求める練習問題
この分野の最初のほうは、三角比を利用して角度や線分を求める範囲から出題されています。
この角度と線分の長さを求めるは対策までのコスパが良く、得点源としてほしいところです。

平成27年
毎年イラストが付いていますが、三角形の問題としてとらえてください。
このような練習問題↓をしてから実際の過去問に慣れてください。

２：線分の長さを求める練習問題

平成30年

180°－θ、90°－θの三角比と式の値が出題されることがあります。

以下の公式を使って解きます。

・180−θの三角比の公式(0≦θ≦180)

sin(180−θ)＝sinθ
cos(180−θ)＝−cosθ
tan(180−θ)＝−tanθ

・90−θの三角比の公式(0≦θ≦90)

sin(90−θ)＝cosθ
cos(90−θ)＝sinθ

このような練習問題に慣れておくといいでしょう。
３：sin cos tanの値を計算する問題

平成27

三角比の相互関係の公式を使った出題と、三角比の表から計算する問題が出ています。

４：三角比の相互関係の公式を使った問題

令和元年

５：代表的な三角比の表を覚え、そこから計算する問題

平成29年
代表的な三角比を覚えて、それを利用して解答する問題が出題されています。

６：三角比の余弦定理の公式を使って解答する問題
７：三角比を利用した面積の公式を使う問題
８：正弦定理の問題

ここはほぼ余弦定理を使う範囲なので、公式を暗記してひたすらあてはめて解答しましょう。

６：三角比の余弦定理の公式を使って解答する問題

令和元年

７：三角比を利用した面積の公式を使う問題

平成30年

８：正弦定理の問題

平成30年

１：データの分析の基本用語の問題
２：データから箱ひげ図を書く知識があるかをチェックする問題
３：箱ひげ図を読み取る問題
４：平均、分散、標準偏差の問題
５：相関係数の問題

１：データの分析の基本用語の問題

平成30年
データの分析をする際の、基本的な各用語の意味を理解しているかを問う問題が出題されています。
最大値、第３四分位数、中央値、第１四分位数、最小値、範囲、最頻値、平均値、についていくつかを取り上げた問題がよく出題されます。
平成27年

２：データから箱ひげ図を書く知識があるかをチェックする問題

平成30年

３：箱ひげ図を読み取る問題

平成28年
箱ひげ図の読み取りは、範囲と四分位範囲の違いをよく理解しておきましょう。範囲は最大値から最小値までの範囲で、四分位範囲は、第３四分位数から第１四分位数までの範囲です。

４：平均値、分散、標準偏差を求める問題

令和1年分散や平均を求める問題の頻度が高いです。分散や標準偏差を求める必要がある場合、公式は例年問題文に載っています。
ただ、分散をミスなく計算をするためには、次の問題の解き方にあるように、少し工夫して計算するほうがいいでしょう。

５：相関係数の問題

平成28年データから散布図を作成する力を問う問題と、相関係数についての理解を問う問題が出題されています。

1. 中学１年２年３年生の計算問題（方程式も含む）
   ただし、連立方程式はとりあえずとばしておいてください。高卒認定試験２の１で連立の一次不等式が出題される可能性がありますが、連立方程式を復習する必要があるとしたら、その場合にそなえてのことになります。
   ただ、連立一次不等式は出題頻度が少ないので、とりあえずあとまわしにしてもいいです。２の１は、一次不等式のカッコ付きと、小数と分数の一次不等式が出題されますので、その対策をして時間的に余裕があった場合のみ対策してください。
2. 中学３年生の二次方程式の解の公式
   ４の２の『２次関数とX軸との共有点』を求める際に使います。
3. 中３の二次関数のグラフの最初だけ
   中学数学で学習する二次関数のグラフは、頂点が原点を通るパターンのみです。深く学習する必要はなく、関数の式を見て、それが上に凸のグラフになるか、下に凸のグラフになるかということがわかればOKです。

にゃんこ
高速認定試験で使う中学数学の範囲に関しては、こちらにより詳しく掲載しています。



高卒認定試験で使う中学数学の計算問題7分野
4. 中１の方程式の文章題（ただし優先順位は低い）
   方程式の文章題は高卒認定試験２の２の『一次不等式の文章題』で使用します。ただし、文章題はバリエーションがあるので、他の問題パターンの対策ができてから余裕があればとりかかるようにしてください。