高卒認定試験数学の平方根|分母の有理化の解き方を解説

高卒認定試験数学の平方根

お母さま
高卒認定試験の数学で出題される平方根の問題を解けるようになりたいです。分母の有理化の問題がわからないので、中学数学から解き方を教えてください。
坂田先生
これを読めば、分母の有理化をマスターできますよ☆
このページの内容
  1. 高卒認定試験数学の平方根|分母の有理化の解き方を解説
  2. 【無料ダウンロード】高卒認定試験の数学用:平方根の練習問題

高卒認定試験数学の平方根|分母の有理化の解き方を解説

坂田先生
高速認定試験の数学に出題されるレベルの平方根の問題を解説する前に、まず『分母の有理化』の基本からお話させてください。
分母の有理化の基本
分数の下半分にある数字を分母と言います。

そこがルート付きの数字になっていることがあります。

分母を有理化せよ

分母がルート付きの表記でない書き方に表現しなおすことを『分母の有理化』と言います。

分母を有理化する基本手順としては以下の通りです。

分母の有理化の解き方基本

これが基本的な解き方です。

高速認定試験の数学では、平方根の問題が出題されることがありますが、ほぼ分母の有理化の問題です。

高卒認定試験数学|平方根の出題形式
坂田先生
このようにほとんどが分母を有理化せよ、という問いになっています。

令和1年

平成30年

平成28年

坂田先生
この問題は、平方根の計算問題のようになっていますが、分母の有理化の手順を身に付けていないと、解けない問題になっています。

平成27年

にゃんこ
このように、実際に高速認定試験の数学で出題されるものは、さきほど説明した分母の有理化の問題よりも、もう少し複雑になっています。
坂田先生
解き方はこのようにしてください。
高卒認定試験数学の分母の有理化
坂田先生
またオマケとして、こちらの平方根の計算問題の解き方も公開しておきます。
にゃんこ
これは出題頻度が低い傾向にあります。
坂田先生
なので先程説明した平方根の問題と、次にご紹介する『高卒認定試験の数学で頻出の分母の有理化の問題』を対策しておいてから、余裕があればご覧ください。

平成27年

にゃんこ
解き方はこうです。
高卒認定試験数学の平方根の計算問題

【無料ダウンロード】高卒認定試験の数学用:平方根の練習問題

にゃんこ
点数にするためにはここからが大事です!
坂田先生
実は解き方を知ったとしても、それだけでは試験本番で点数になりにくいです。(計算ミスも結構多発します)
にゃんこ
理解できたことを実際に手を動かしてスムーズに解ける状態にする必要があります。
坂田先生
そこで、高速認定試験の数学対策用に分母の有理化を対策するプリントを作成しました。

同じ形式の問題を繰り返し解くと効果が高いのでドリル形式にしました。

高速認定試験数学の分母の有理化対策プリント

これが問題です。実際に出題された過去問の頻出形式の数字のみを変更して構成しました。

対策問題プリント
分母を有理化 足し算

これが解答です。第一問は、さきほど解説した問題と同じ問題なので、解き方の手順はそちらも参考にするとわかりやすいです。

解答プリント・解説
分母を有理化 足し算 解答

にゃんこ
高速認定試験数学のほかの出題分野も対策したい方はこちらをご覧ください☆
参考:高卒認定試験の数学過去問を出題パターン別に解説&対策
坂田先生
高速認定試験の数学を独学で勉強する方はこちらをご覧ください☆
参考:高卒認定試験の数学勉強法|最小の努力で合格するためのレベル別ロードマップ