【更新】計算問題の難問を追加しました

高卒認定試験の対策|過去に高認数学で出題された因数分解のたすきがけ問題の対策

高認数学の因数分解

にゃんこ
高卒認定試験の数学で因数分解のたすきがけが出題されていますが、その解き方をわかりやすく教えてください。
また、それ以外の高認数学の問題に関しても対策しておいたほうがいいのか知りたいです。
坂田先生
この質問にお答えします。
このページの内容
  1. 過去に高卒認定試験で出題された因数分解のたすきがけ問題の対策
  2. 高卒認定試験数学のその他の出題パターン

にゃんこ
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坂田先生
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過去に高卒認定試験で出題された因数分解のたすきがけ問題の対策

坂田先生
高卒認定試験の数学では、たすきがけを使って解く因数分解の問題がよく出題されています。
にゃんこ
こんな感じ。
平成27年
平成29年
令和1年

これって全部、数学Ⅰで学習する因数分解のたすきがけの解き方で解答できますので、その手順についてこれからご説明します。

あ。ちなみにこのサイトでは、高卒認定試験の数学対策用に、出題パターンごとの対策プリントを用意しています。

これですね。(現在、こちらは無料ダウンロードできます。※ただし今後有料になる場合あり)

対策問題
因数分解たすきがけ

解答
因数分解たすきがけ解答
にゃんこ
この問題をダウンロードしたい方や、ほかの高認数学対策のドリルを見てみたい方はこちらをどうぞ☆
参考:高卒認定試験の数学過去問を出題パターン別に解説&対策
たすきがけを使った因数分解の手順
にゃんこ
さて、たすきがけを使った因数分解の手順ですが、このようにして解きます。
因数分解たすきがけの手順

坂田先生
また、下の図解を使って、もっと詳しく説明しているページがありますのでよかったらご覧ください。
参考:たすきがけのやり方|因数分解の練習問題付きで応用までわかりやすく解説
※ただし、後半の応用問題の部分は必要ありませんのでスルーしてください。
たすきがけの説明図

坂田先生
また、補足説明として、僕が実際にこちらの授業動画で説明しましたので、6分ぐらいまでをご覧ください。(同じ問題を違う角度から説明しています。)

にゃんこ
この動画の後半のお話は高卒認定試験の数学で出題されたことのない応用ですので、見なくて大丈夫です。

この動画では、たすきがけの手順とどうして解き方でOKになるのか、という理屈の部分をちゃんと説明しようとしています。

ただ、理屈は理解できなくても、方法を覚えてマネさえすればちゃんと解けますので、そこまでこだわらないくても大丈夫です。

まずこの動画を見る際に、前提として知っておいてほしいのが、展開と因数分解は逆の計算手順だということです。

(2x+5)(3x+4)というのは、(2x+5)のかたまり掛ける(3x+4)のかたまり、というように掛け算でつながった状態になっていますね。

このように、掛け算でつながった状態のことを因数分解されたかたちだと思っておいてください。

最初に展開の話から説明をはじめていますが、展開とは、因数分解されたかたちの式をバラバラにする手順、だと思っておいてください。

高卒認定試験数学のその他の出題パターン

にゃんこ
高卒認定試験の数学で因数分解の解き方を覚えようとする場合、基本的には、先程説明したたすきがけの手順をマスターすれば、ほぼ対応できます。
坂田先生
ただし、高認数学では、たすきがけ以外の解法で解く問題も出題される可能性もゼロではありません。

平成28年

このように高卒認定試験の数学(平成28年度)の問題を見ると、たすきがけではない解法を要求しています。

【置き換えによる因数分解の解き方】おきかえによる因数分解の手順

これ以外の解き方は近年見たことはありませんが、完璧に対応しておきたいという場合は、数Ⅰの因数分解の基本パターンを対応しておくといいでしょう。

ただし、コスパ的にあまりオススメはしません。出題される可能性が極めて低いからです。

坂田先生
この問題も実は中学3年生の因数分解の範囲です。

参考:高卒認定試験で使う中学数学の計算問題7分野

にゃんこ
過去問を分析するとわかりますが、因数分解の分野以外にも高確率で出題される問題パターンが数多くあります。

参考:高卒認定試験の数学過去問を出題パターン別に解説&対策

坂田先生
正直、頻出パターンの対応ができているだけで十分合格点は取ることが可能です。

そんな頻出パターンをすべて対策してから、余裕があれば取り組むという程度の優先順位でないと、必要な勉強時間がどんどんふくらんでしまいます。

高卒認定試験は、科目数が多いので、『過去問を分析して必要なパターンだけ対策する』ということを最重要に取り組んでください。

坂田先生
独学で高卒認定試験数学を突破するための勉強方法をこちらにまとめました。必要な方はご参考にされてください。
参考:高卒認定試験の数学勉強法|最小の努力で合格するためのレベル別ロードマップ

にゃんこ
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坂田先生
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